A/B-тесты · СтудентамКритерий Манна–Уитни
U-критерий Манна–Уитни онлайн с решением по шагам: таблица ранжирования обеих выборок, связи со средним рангом, суммы рангов и U, точный p для малых выборок без связей и нормальное приближение с поправками. Размер эффекта r, медианы групп и код Python и R. Для скошенных данных, выбросов и порядковых шкал.
Цифры остаются в браузере и никуда не отправляются
01
Данные
Критерий сравнивает распределения, а не средние: проверяет, что значения одной группы, как правило, выше. Подходит для скошенных данных, выбросов и порядковых шкал.
Числа через пробел, точку с запятой, «, » или с новой строки — можно вставить столбец из Excel. Выборки могут быть разной длины.
α = 0,05 · двусторонняя проверка
02
Результат
Распределения различаются
Значения в B, как правило, выше, чем в A: U = 24,5, p = 0,0160 (асимптотический). Размер эффекта r = 0,76 — большой.
Статистика U для B
24,5
для A: 0,5
p-value
0,0160
асимптотический, с поправками
Размер эффекта r
0,76
большой
Медиана A
13
n = 5
Медиана B
17
n = 5
Нормальное приближение, z
2,410
с поправкой на непрерывность
03
Таблица ранжирования
04
По шагам
- 1РанжированиеРанжируем 10 значений по возрастанию; связи получают средний ранг.
- 2Суммы ранговRA = 15,5RB = 39,5(проверка: в сумме 15,5 + 39,5 = 10·11/2 = 55)
- 3Статистика UUA = RA − nA(nA + 1)2 = 15,5 − 5 · 62 = 0,5UB = nAnB − UA = 5 · 5 − 0,5 = 24,5
- 4Нормальное приближение и p-valueСо связями или при больших выборках — нормальное приближение с поправкой на связи в σ и на непрерывность в z.μ = nAnB2 = 12,5σ = 4,773z = |UB − μ| − 0,5σ = 2,410p = 2 · (1 − Φ(|z|)) = 0,0160
- 5Выводp = 0,0160 < 0,05 — отвергаем H₀: распределения различаются, значения в B выше. Размер эффекта r = 0,76 — большой.
05
Проверить в Python / R
06
Задачи
07
Частые вопросы
Обновлено