A/B-тесты · СтудентамКритерий хи-квадрат

Таблица сопряжённости — связаны ли два признака: строки — одна группировка (пол, вариант страницы), столбцы — другая (тариф, купил или нет). До 10 × 10.

Критерий согласия — соответствуют ли частоты ожидаемым долям: честна ли кость, совпадает ли состав с планом. Одна строка частот.

1. 1
   Данные

   Таблица 2 × 3, всего N = 200 наблюдений.
2. 2
   Гипотезы

   H₀: строки и столбцы независимыH₁: связь есть
3. 3
   Ожидаемые частоты

   E₁₁ = R₁ · C₁N = 100 · 50200 = 25(сумма строки × сумма столбца / N)
4. 4
   Статистика χ²

   χ² = Σ (O − E)²E = (30 − 25)²25 + (20 − 25)²25 + (50 − 50)²50 + … (6 слагаемых) = 4,000
5. 5
   Критическое значение и p-value

   df = (2 − 1)(3 − 1) = 2χ²_крит(0,05; 2) = 5,991p = P(χ² > 4,000) = 0,1353
6. 6
   Вывод

   χ² = 4,000 ≤ χ² крит = 5,991, p ≥ α — оснований отвергнуть H₀ нет. V Крамера = 0,141 — связь слабая.

1. 1
   Данные

   6 категорий, всего N = 100.
2. 2
   Гипотезы

   H₀: частоты соответствуют ожидаемым долямH₁: не соответствуют
3. 3
   Ожидаемые частоты

   E₁ = N · p₁ = 100 · 0,1667 = 16,667(N × доля категории)
4. 4
   Статистика χ²

   χ² = Σ (O − E)²E = (16 − 16,67)²16,67 + (18 − 16,67)²16,67 + (16 − 16,67)²16,67 + … (6 слагаемых) = 5,120
5. 5
   Критическое значение и p-value

   df = 6 − 1 = 5χ²_крит(0,05; 5) = 11,070p = P(χ² > 5,120) = 0,4014
6. 6
   Вывод

   χ² = 5,120 ≤ χ² крит = 11,070, p ≥ α — оснований отвергнуть H₀ нет.

Правый хвост: χ² больше табличного — отвергаем H₀. Строка ваших df подсвечена.